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教育教学论文 论文浅谈分数应用题教学策略

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教育教学论文 论文浅谈分数应用题的教学策略

浅谈分数应用题的教学策略

分数应用题是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。根据多年的教学经验,我总结分数应用题的教学策略如下:

一、深刻理解分数的意义和分数乘法意义,是学好分数应用题的基础。

1、 分数的意义的理解是我们学好分数应用题的起点。只有意义理解透彻了,学生才能准确地找准单位“1”。为以后学习分数应用题打下良好的奠基。

因此,学习分数应用题之前,我会利用一节课的时间和学生一起复习分数的意义。学生通过摆一摆、折一折、画一画,说一说等活动来阐述,归纳出分数的意义,(把单位“1”平均分成若干等份,表示这样的一份或几份的数。)大家归纳意义,不仅是学生理解分数意义的过程,也是学生感受单位“1”内涵的过程。

例:说出下面每句话中分数表示的意义

(1)、?五(1)班男生人数占全班人数的3/5。(3/5表示把全班人数看做整体,平均分成5份,其中的3 份是男生。)

(2)、?实际比计划超产1/ 4。(1/4表示把计划产量看做一个整体平均分成4份,超产的是这样的1份。)

2、理解分数乘法意义,对学好分数应用题至关重要。

 “求一个数是另一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,都是根据分数乘法意义列出乘法算式或方程的。因此,让学生切实理解和掌握 “一个数乘以分数的意义”,是进行分数应用题教学的首要一环。

为让学生更容易掌握分数乘法意义,教学分数乘法意义时,我以学生非常熟悉的倍数应用题入手,加上画直观的线段图,引领学生走进分数乘法的意义。

如教学20 ×1/2的意义时,我首先出示:我校开展了各种各样的兴趣小组活动,参加美术小组的同学有20人,参加唱歌小组的人数是参加美术小组的2倍,参加书法小组的人数是参加美术小组人数的1/2 。你能用线段图表示出题意吗?计算出参加唱歌小组的人数、参加书法小组的人数吗?这样的情境题贴近学生的生活,也是旧知、新知融为一体的、富有挑战性的对比题。学生画出线段图的过程,也经历了确定标准量、感受分数乘法的意义的知识形成过程。20人的2倍、20人的1/2 ,用算式表示:20×2、20×1/2 。对比中学生不仅体会到2倍和1/2 之间的内在联系,和标准量比较倍数为整倍数,就是我们以前学的倍数应用题,倍数为分数时就是我们现在学习的分数应用题;也能明白20×2表示20的2倍多少,20×1/2 可以表示20的1/2 是多少。

 这样就沟通了求一个数的几倍和求一个数的几分之几之间的联系,其实质是一样的,使学生感到新知不新,增强了学习的信心,也完成了整数乘法的意义向分数乘法意义的过渡。为下面写出基本的数量关系打下铺垫。

?二、改句、缩句,融会贯通,写出关系式。

一个数乘分数可以表示一个数的几分之几是多少,那么一个数的几分之几也就列出分数乘法算式。围绕分数乘法的意义可以归纳出基本的数量关系式:

单位“1”的量? × 对应分率? = 对应量,

应用题的句子比较长,比较抽象,有些语言文字理解能力比较差的同学,比较难从文字的阅读中去分析应用题的数量关系,比较难从文字的阅读去找出单位“1”的量和要求的对应分率,从而找出解题方法。如果我们教会学生根据题意,用数字、符号代替文字来描述,可使句子变短,抽象变具体,帮助学生直观地找出解题方法。

一般情况下,应用题中的“是”、“比”、“占”、“相当于”可用“=”代替,已知条件用数字代替,未知的用“?”或“x”代替。

如:①“一件商品,原价250元,现价是原价的80%,现价是多少元?”可改为“x =250元的80%?”句子简单,明了,根据分数乘法的意义,可列式为250×80%。

②“一件商品,原价250元,现价比原价降低了20%,现价是多少元?”通过理解20%的单位“1”是原价,即比单位“1”低20%的是80%,因此可把“现价比原价降低了20%”改为“?=250元的(1-20%)”,根据分数乘法的意义,可列式为“250×(1-20%)”。

③“一件商品,现价250元,现价比原价降低了20%,现价是多少元?”从 “现价比原价降低了20%” 这句话我们知道可单位“1”是原价,把“现价比原价降低了20%”改为“250元=?的(1-20%)”跟据分数乘法的意义,设原价为X元,可列式为“(1-20) X =250”或根据“一个因数=积÷另一个因数”列式为250÷(1-20%)。

④“80千克占50千克的几分之几?”改为“80=50的()/()”跟据分数乘法的意义,可列方程50 X=80,或根据“一个因数=积÷另一个因数”列式为80÷50

应用题中各部分之间的关系和工程类、行程类应用题中的数量关系一样,可以根据基本的数量关系式推出其它关系式。围绕分数乘法基本的数量关系式: 单位“1”的量? × 对应分率? = 对应量,

可以类推出:

对应量 ÷ 对应分率 =? 单位“1”的量

对应量÷单位“1”的量 = 对应分率

分数应用题其实就是以上三大类,在教学分数应用题时,我们只要让学生充分掌握了分数乘法的意义,将各类应用题融成一体,用简单,明了的数字或数学符号来理解,分析分数应用题,有助于学生较快地理清各类之间的关系,准确写出恰当的关系式。

三、紧抓关键句,选准单位“1”是 正确解决分数应用题的关键。

学生掌握了分数乘法的意义,掌握了分数乘除法的基本的三种数量关系式后,正确找出单位“1”,是正确解决分数应用题的关键,也是教师教学此类应用题的重点和难点。

如何准确、快捷地找出单位“1”呢?我们要紧抓应用题中的关键句,一般来说,含有分数的句子或含有“是”、“比”、“占”、“相当于”的句子就是帮助选准单位“1”的关键句。单位“1”在分数应用题中有显性和隐性两种类型。

1、显性单位“1”确定方法。

这一类型中语句完整,词语没有承前省,也没有蒙后省。显性单位“1”的应用题都含有“谁占谁的几分之几”或“谁是谁的几分之几” “谁相当于谁的几分之几” 这样的句子。这些应用题的单位“1”很容易找,我们只要找到关键句里分数前面的那个量就是单位“1”。如:“今年生产台数是去年的1/4”, “六年级学生人数占五年级的7/6”, “柳树棵数的1/3相当于杨树的棵数”这些句子。“1/4”前面的量“去年生产台数”是单位“1”, “7/6”前面的量“五年级学生人数” 是单位“1”, “1/3”前面的量“柳树棵树”是单位“1”。

2、隐性单位“1”确定方法。

这一类型中,单位“1”因前面已经出现过,因此承前省略了。这就给确定单位“1”带来难度,所以我们运用了“补全法”确定单位“1”。

例如:“学校本月用水300立方米,比计划节约了50立方米,节约了百分之几?”“节约了百分之几?”其实就是省略句,如把它补充完整,即“本月比计划节约了百分之几?”这是成了显性的了,就很容易看出单位“1”是“计划的度数。”

再如:“一件衣服原价200元,降价20%,现价是多少元?”。降价了谁的20%呢?即现价比原价降低了原价的20%。这样单位“1”就显而易见是原价。

?四、画线段图,选准对应量。

在解答分数的应用题中,求单位“1”的量的应用题是难点。突破这个难点的关键是找出分率n/m所对应的数量。

然而分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽,对学生来说,通过读题来找出分率的对应量并不是件容易的事。而根据题意画出的线段图,能把复杂的、抽象的数量关系转变成形象的、直观的线段关系,有助于学生借助线段图较直观地找出分率n/m所对应的数量,找出正确的解题方法,甚至有的题还可找到简捷的解法。

如:甲、乙两车从A、B两地相对开出,甲车走了全程的20%,乙车走了全程的40%少2千米,两车还相距58千米?A、B两地相距多少千米?

这种题目学生比较难找出对应量,但只要画出线段图,分率和它的对应量就一目了然。

↗ 20% ↖ ↗ 40% ↖

▲ ▲

少2千米

↘ 相距58千米 ↙

A、B两地相距?千米

线段图明显地告诉我们:乙车并没有走完全程的40%,与分率(1-20%-40%)对应的量并不是58千米,而是(58-2)千米,因此,根据对应量 ÷ 对应分率 =? 单位“1”的量,可以列式为(58-2)÷(1-20%-40%)

总之,通过教学的实践,在分数应用题的教学中,紧紧围绕分数乘法的意义来教学,让学生牢牢掌握基本关系式“单位“1”的量? × 对应分率? = 对应量”的基础上,教给学生通过改动句子,用数字、符号代替文字,或画线段图的方法去审题、分析题意,找准单位“1”的量和对应量,融会贯通变动关系式“单位“1”的量? × 对应分率? = 对应量,对提高学生正确而迅速的解答分数以及百分数的应用题的能力是有一定的收效的。

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