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初三数学上册期末模拟试卷含答案

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初三数学上册期末模拟试卷

  一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

  【下列各题的四个结论中,有且只有一个结论是正确的,选对得4分;不选、错选或者多选得零分】

  1. 下列图形一定是相似图形的是 ( )

  (A)两个矩形; (B)两个正方形;

  (C)两个直角三角形; (D)两个等腰三角形.

  2. 在Rt⊿ABC中,B=90,AC=20,tgA= ,下列各式中正确的是 ( )

  (A) AB=16 (B) sinA=0.6 (C) BC=18 (D) tgC=0.75

  3. 抛物线 的顶点坐标是( )

  (A) ; (B) ; (C) ; (D) .

  4. 已知点C是线段AB的中点,如果设 ,那么下列结论中,正确的是( ).

  (A) ; (B) ;

  (C) ; (D) .

  5.若二次函数 的图象经过两点 、 ,则对称轴方程为( )

  (A) ; (B) ; (C) ; (D)无法确定.

  6、如图,在 中, , ,垂足为点 ,

  的平分线分别交 、 于点 、 ,连结 ,

  下列结论中错误的是( )

  (A) ∽ ; (B) ∽ ;

  (C) ∽ ; (D) ∽ .

  二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)

  9. 设2y-3x=0(y0),则 _____________________.

  10. 计算:cos60+ctg45= .

  11. 抛物线 沿 轴向左平移3个单位,再沿 轴向下平移2个单位,所得的图象对应的解析式是 .

  12. 小杰乘雪橇沿坡比为1﹕ 的斜坡笔直滑下,滑下的 距离 (米)与时间 (秒)的关系为 ,若小杰滑到坡底的时间为4秒,则他下降的高度为

  (第12题)

  13. 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=3,BC=4,将直角三角形纸片ABC折叠,使直角边AC落在斜边AB上,折痕为AD,则BD=____________.

  14. 如果抛物线 的顶点在 轴上,那么 .

  15. 如图,在 中,已知 , 是 的重心,则 的值是 .

  (第15题) (第17题) (第18题)

  16. 已知等腰梯形的一条较短的底边长为6cm,较长的底边的一个底角的

  正弦值为 ,梯形高为9cm,那么这个等腰梯形的较长的

  底边长__________cm

  17、二次函数y=a(x-1)2+c的图象如右下图所示,则直线y=-ax-c不经过第____象限

  18、如图,在直角梯形 中, , , , , ,将梯形沿直线 翻折,使点 落在 边上的 点上, 点落在 边上的 点上,则 .

  三、简答题:(本大题共7题,第19–22题,每题10分;第23、24题,

  每题12分.第25题14分, 满分78分)

  19. (本题满分10分)计算: .

  20. 如图,在 中,点 是 中点,点 在边 上,且 ,如果 , , 求边 的长.

  21. (本题满分10分)如图,已知在 中, ,点 在 上, ,且 ,若 .

  (1)求 的值;

  (2)求 的值.

  22、已知一个二次函数的图像经过 、 、 三点.

  (1)求这个二次函数的解析式; (2)指出所求函数图像的顶点坐标和对称轴,并画出其大致图像.

  23、(本题满分10分)如图,在 中, , ,过点 作 ,交 的平分线 于点 .

  (1)不添加字母,找出图中所有相似的三角形,并证明;

  (2)证明: .

  24、(本题满分12分)抛物线 的图象如图所示,已知该抛物线与 轴交于 、 两点,顶点为 ,

  (1)根据图象所给信息,求出抛物线的解析式;(3分)

  (2)求直线 与 轴交点 的坐标;(4分)

  (3)点 是直线 上的一点,且 与 相似,求点 的坐标. (5分)

  25.(本题满分14分)

  已知,在 中 , .

  (1)求 的长(如图a);(3分)

  (2) 、 分别是 、 上的点,且 ,连结 并延长,交 的延长线于点 ,设 (如图b).

  ①求 关于 的函数解析式,并写出 的定义域;(5分)

  ②当 为何值时, 是等腰三角形(6分)

  初三数学上册期末模拟试卷答案

  24.解:(1)设 1分

  ∵图像经过点(-1,0),

   1分

   1分

  (2) ,解得 , 1分

  设 , 解得 1分

   1分

   .1分

  (3)设 , 1分

  当 ∽ , , 1分

  1分

  当 ∽ , 过点 作 轴,垂足为点 ,

  

   1分

   , 1分

  综上所述, 的坐标是 或 .

  25.(1)过点 作 ,垂足为点 1分

  ∵在 中, ,

  1分

  在 中, 1分

  (2)①

  过点 作 ∥ ,交 于点 .1分

  1分

  ∵ ∥ , 1分

  , 2分

  ②若 , , ,矛盾 不存在. 1分

  若 ,则 , ,矛盾

   不存在. 1分

  若 ,过点 作 ,垂足为点 .

  1分

  1分

  整理得 ,又 ,解得 (舍)1分

  当 时, 是等腰三角形. 1分

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