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初三上册数学期末试卷附答案

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初三上册数学期末试卷

  一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

  1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子,按照时间的先后排序

  正确的是( )

  (A)ABCD (B)DBCA (C)CDAB (D)ACBD

  2.已知直角三角形的两边长是方程x2-7 x+12=0的两根,则第三边长为( )

  (A)7 (B)5 (C) (D)5或

  3.已知3是关于x的方程 x2-2a+1=0的一个解,则2a的值是 ( )

  (A)11 (B)12 (C)13 (D)14

  4.下列命题中错误的( )

  (A)一对邻角互补的四边形是平行四边形;

  (B)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;

  (C)等腰梯形的对角线相等;

  (D)平行四边形的对角线互相平分.

  5.如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与函数y = (x0)的图象

  相交于点A、B,设点A的坐标为(x1 ,y1),那么长为x1,宽为y1

  的矩形的面 积和周长分别为( )

  (A)4,12 (B)8,12 (C)4,6 ( D)8,6

  6.如果点A(-1, )、B(1, )、C( , )是反比例函数 图象上的三个点,

  则下列结论正确的是( )

  (A) (B) (C) D)

  7.在联欢晚会上 ,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳, 谁先抢到凳子谁获胜,为 使游戏公平,凳子最适当的位置在△ABC的( )

  (A)三边中线的交点, (B)三条角平分线的交点 ,

  (C)三边上高的交点, (D)三边中垂线的交点

  8.边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠 ,使点D落在BC边

  中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的

  长是( ).

  (A)2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm

  二、认真填一填:(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)

  9.已知 是关于x的方程: 的一个解,则2a-1的值是 .

  10.在一个有40万人口的县,随机调查了3000人,其中有2130人看中央电视台的焦点访谈节目,在该县随便问一个人,他看焦点访谈节目的概率大约是______________.

  11.菱形有一个内角为600,较短的对角线长为6,则它的面积为 .

  12.依次连接菱形各边中 点所得到的四边形是 .

  13.如图,一几何体的三视图如右:

  那么这个几何体是 .

  14.用配方法将二次三项式 变形,

  结果为 .

  15.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变为

  平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形

  面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角

  的值等于 .

  16.如图,一个正方形摆放在桌面上,则正方形的边长为 .

  三、细心做一做(17题每小题6分共12分18题8分)

  17.(1)解方程 (2)解方程

  18.(8分)如下图,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN .

  (1) 试判断是路灯还是太阳光产生的影子,如果是路灯产生的影子确定路灯的位置(用点P表示).如果是太阳光请画出光线.

  (2) 在图中画出表示大树高的线段.

  (3) 若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树的部分.

  四 解答题(19题7分、20题9分)

  19.(7分)杨华与季红用5张规格相同的硬纸片做拼图游戏,正面如图1所示,背面完全一样,将它们背面朝上搅匀后,同时抽出两张.规则如下:

  当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时,杨华得1分;

  当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时,季红得1分(如图2).

  问题:游戏规则对双方公平吗请说明理由;若你认为不公平,如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平

  20.(9分)如图,已知直线y = – x+4与反比例函数 的图象相交于点A(-2,a),并且与x轴相交于点B.

  (1)求a的值.

  (2)求反比例函数的表达式.

  (3)求△AOB的面积.

  五(21、22题各10分)

  21.( 10分)将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.

  22.(10分)已知:如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为点D,AN是ABC

  外角CAM的平分线,CEAN,垂足为点E.

  (1)求证:四边形ADCE是矩形

  (2)当 ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形并给出证明.

  六(23、24题各10分)

  23.(10分)某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆 的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株

  24.(10分)如图,在□ABCD中, DAB=60,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.

  (1)求证:四边形AFCE是平行四边形;

  (2)若去掉已知条件的 DAB=60,上述的结论还成立吗 若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

  七、(12分)

  25.已知反比例函数 和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过

  (a,b),(a+2,b+k)两点.

  (1)求:反比例函数的解析式.

  (2) 如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两函数的图象上.求点A的坐标.

  (3)利用(2)的结果,问在x轴上是否存在点P,使得AOP为等腰三角形.

  若存在,把符合条件的P点坐标直接写出来;若不存在,说明理由.

  八、(14分)

  26.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.

  (1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积 ;

  (2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;

  (3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分若存在,求此时BE的长;若不存在,请说明理由.

  初三上册数学期末试卷答案

  一.选择题(本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每小题3分,满分24分)

  1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B

  二.填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)

  9.13 10.0.71 11.18 12.矩形 13.空心圆柱 14. -100 15.30o

  16.

  三题

  17.(1)

  3分

  5分

  6分

  18.题略 (1)3分 (2)6分 (3)8分(图作对即可)

  四题

  19.解:不公平,因为杨华胜的概率为 0.4季红胜的概率为0.6不公平. 3分

  应该为:当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时,杨华得3分; 5分

  当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时,季红得2分.7分

  20.(本小题9分)

  解:(1) 将A(-2,a)代入y=-x+4中,得:a=-(-2)+4 所以 a =6 3分

  (2)由(1)得:A(-2,6)www. Xkb1.coM

  将A(-2,6)代入 中,得到 即k=-12

  所以反比例函数的表达式为: 6分

  (3)如图:过A点作ADx轴于D

  因为 A(-2,6) 所以 AD=6

  在直线y=-x+4中,令y=0,得x=4

  所以 B(4,0) 即OB=4

  所以△AOB的面积S= OBAD= 46=129分

  五题(21、22题各10分)

  21题(10分)

  解:设原正方形的边长为xcm,则这个盒子的底面边长为x-8

  由题意列出方程 4(x-8)2=400 5分

  整理,得 x2 16x -36=0

  解方程,得 x1 = 18, x2 = -2 8分

  因为正方形的边长不能为负数,所以x2 = -2舍去 9分

  因此,正方形的边长为18cm

  答:原正方形的边长为18cm 10分

  22.题(10分)

  (1)证明:∵AB=AC, ADBC

  BAD=CAD,即CAD = BAC

  ∵AN是ABC外角CAM的平分线

  CAN= CAM

  CAD+CAN= BAC+ CAM=90

  DAN=9 0 3分

  又∵CEAN ,ADBC

   AEC=90,ADC=90

  四边形ADCE是矩形 5分

  ∵ABC为等腰直角三角形时,ADBC

  AD= BC=DC 8分

  ∵四边形ADCE是矩形

  四边形ADCE是一个正方形 10分

  六题(23、24题各10分)

  23.解:设每盆花苗增加 株,则每盆花苗有 株,平均单株盈利为 元,由题意,

  得 . 5分

  化简,整理,的 .

  解这个方程,得 9分

  答:要使得每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株.10分

  24.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形

  DC∥AB,DCB=DAB=60

  ADE=CBF=60

  ∵AE=AD,CF=CB

  △AED,△CFB是正三角形,ED=BF 2分

  在 ABCD中,AD=BC,DC∥=AB

  ED+DC=BF+AB

  即 EC=AF 3分

  又∵DC∥AB

  即EC∥AF

  四边形AFCE是平行四边形 4分

  (2)上述结论还成立

  证明:∵四边形ABCD是平行四边形

  DC∥AB,DCB=DAB,AD=BC,DC∥=AB

  ADE=CBF

  ∵AE=AD,CF=CB

  AED=ADE,CFB=CBF

  AED=CFB 6分

  又∵AD=BC

  △ADE≌△CBF 8分

  ED=FB

  ∵DC=AB

  ED+DC=FB+AB

  即EC=FA 9分

  ∵DC∥AB

  四边形AFCE是平行四边形 10分

  七题(12分)

  25.题

  解:(1)(a,b)(a+2, b+k)代入y=2x+1得:

  b=2a-1

  b+k=2(a+2)-1

  解得 k=4 4分

  (2)当 =2x-1得

  x 1= – 0 .5 x2=1

  ∵A点在第一象限

  点A的坐标为(1,1) 8分

  (3)点p( 1,0)p(2,0)p( ,0) p(- ,0)12分

  八题(14分)

  26.解:(1)由已知条件得:

  梯形周长为24,高4 ,面积为28.

  BF=242 x=12x 2分

  过点F作FGBC于G,过点A作AKBC于K

  则可得:FG= 12-x5 4 3分

  S△BEF=12 BEFG=-25 x2+245 x(7×10)5分

  (2)存在. 6分

  由(1)得:-25 x2+245 x=14 7分

  得x1=7 x2=5(不合舍去)

  存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分,此时BE=7.8分

  (3)不存在 .9分

  假设存在,显然是:S△BEF∶SAFECD=1∶2,(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2 11分

  则有-25 x2 +165 x = 283

  整理得:3×2-24x+70=0

  △=576-8400

  不存在这样的实数x. 12分

  即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积,同时分成1∶2的两部分. 14分

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